Enrique Martínez Ulloa nació en Ixtlán del Río, en el territorio de Tepic, hoy Nayarit, el 17 de septiembre de 1905.
Cursó la carrera de Derecho en la Universidad de Guadalajara, donde ejerció la docencia y fue secretario.
A partir de 1935, entre diversos cargos que tuvo en la administración pública, fue abogado consultor en las Secretarías de Comunicaciones y Obras Públicas, Economía Nacional y Agricultura y Fomento.
Al Poder Judicial ingresó en 1931 como actuario del Juzgado Segundo de Distrito en Guadalajara, del que luego fue secretario y, de 1933 a 1935, actuario judicial. En 1935 recibió nombramiento de secretario de trámite en juicios de amparo en la Suprema Corte de Justicia de la Nación y después, secretario de estudio y cuenta.
En 1948-1949 y en 1960-1964 fue nombrado procurador fiscal de la Federación. Fue jefe del Departamento Jurídico del Seguro Social y en julio de 1964 rindió protesta como Ministro numerario de la Suprema Corte de Justicia de la Nación.
Su intensa labor en pro de la justicia se hizo notar en las 836 tesis de las que fue partícipe y las 77 que se consideraron relevantes pueden consultarse en la Séptima Época del Semanario Judicial de la Federación.
Murió en la Ciudad de México el 6 de abril de 1993.