José Alfonso Abitia Arzapalo nació el 13 de abril de 1912 en Badiraguato, Sinaloa.
En la Escuela Nacional de Jurisprudencia estudió la licenciatura en Derecho y en 1951 obtuvo el doctorado con un estudio que le valió mención honorífica.
Entre otros cargos, de 1938 a 1940 se desempeñó como segundo secretario de acuerdos del Juzgado Cuarto Menor; secretario en diversos juzgados civiles de 1939 a 1951, y secretario auxiliar interino de la Quinta Sala del Tribunal Superior de Justicia del Distrito Federal, donde ocupó el cargo de juez tercero de lo Civil.
El 11 de abril de 1951 ingresó a la Suprema Corte de Justicia de la Nación como secretario de Estudio y Cuenta en la Sala Auxiliar. Posteriormente desempeñó el mismo cargo en la Tercera Sala, nombramiento que tuvo hasta 1957.En enero de 1958 fue designado juez de Distrito en Chetumal, Quintana Roo, y del 27 de mayo a enero de 1965, quedó adscrito como juez segundo de Distrito en Nogales, Sonora.
En el Segundo Tribunal Colegiado del Tercer Circuito en Guadalajara, Jalisco, fungió como magistrado de 1965 a junio de 1976, cuando fue nombrado Ministro supernumerario de la Suprema Corte de Justicia de la Nación, adscrito a la Sala Auxiliar; en noviembre del mismo año se le designó Ministro numerario en la Tercera Sala del alto cuerpo colegiado. Obtuvo su jubilación en abril de 1982.
Falleció en la Ciudad de México el 19 de abril de 1989.