Agapito Pozo Balbás nació en la ciudad de Querétaro en 1899.
Cursó la carrera en Derecho en el Colegio Civil de Querétaro, donde obtuvo su título profesional en 1923.
Fue abogado postulante. En la administración estatal pública fungió como agente del Ministerio Público adscrito a León, Guanajuato, de 1923 a 1927, y secretario general de gobierno de Querétaro entre 1927 y 1929.
En la administración pública federal se desempeñó como secretario general del entonces Departamento Central y jefe del Departamento Jurídico de la Policía del Distrito Federal durante la gestión del presidente Lázaro Cárdenas.
En el Poder Judicial del Fuero Común fue magistrado del Tribunal Superior de Justicia del estado de Guanajuato, así como del Distrito y Territorios Federales.
Fue senador de la República de 1940 a 1943, cuando ocupó la gubernatura de Querétaro hasta 1949; durante su mandato, con aprobación de la XXXIV Legislatura del estado, promulgó la Ley Número 33, detonadora del desarrollo industrial de la entidad.
Ingresó al Poder Judicial de la Federación como Ministro de la Suprema Corte de Justicia de la Nación en 1949, adscrito a la Cuarta Sala, misma que presidió en 1962 y 1964; resultó electo presidente del Alto Tribunal en 1958 y de 1965 a 1968, año en que obtuvo su jubilación.
Impartió la cátedra de Derecho penal en la Universidad Autónoma de Querétaro, de la que fue rector.
Murió en su ciudad natal en 1976; sus restos fueron trasladados veinte años después al Panteón de los Queretanos Ilustres.