Eustaquio Buelna Pérez nació en Mocorito, Sinaloa, el 19 de septiembre de 1830.
Recibió el título de licenciado en Derecho por la Facultad de Jurisprudencia de Guadalajara.
En septiembre de 1855 incursionó en la vida pública como prefecto de la ciudad de Culiacán. En abril de 1861 fue diputado en el Cuarto Congreso Constituyente de Sinaloa y posteriormente magistrado del Tribunal Superior de Justicia de dicha entidad.
En octubre de 1869 regresó a la diputación, ahora en el Quinto Congreso Constituyente por el Distrito de Mazatlán; posteriormente presidió el Congreso durante el período en el que se abolió la pena de muerte.
Entre 1872 y 1875 –años de gran inestabilidad– fue gobernador de Sinaloa en tres ocasiones; en una de ellas fundó el Liceo Rosales en Mazatlán, entonces capital del estado, estatus que cambió en 1873, cuando se declaró a Culiacán sede de los poderes públicos.
El 30 de septiembre de 1886 ingresó a la Suprema Corte de Justicia de la Nación, de la que fue magistrado propietario entre 1886 y 1907, y presidente de 1892 a 1894 y de 1897 a 1898. En abril de 1901 participó en la expedición del nuevo Reglamento Interior para el Buen Ejercicio de las Funciones de la Suprema Corte de Justicia de la Nación y publicó obras historiográficas y de carácter científico.
Varias escuelas, colegios de abogados y espacios culturales llevan su nombre.
Falleció el 30 de abril de 1907, cuando era Ministro.